Question

有10名学生高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

高一成绩x	74	71	72	68	73	73	67	70	65	74
高二成绩y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

（1）y与x是否具有相关关系？

（2）如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）由已知表格中所给数据，利用科学计算器进行计算，得： ，，，，，，。 于是。 又查得附表中相应于显著性水平0.05和df=n-2的相关系数的临界值，r0.05=0.632 由r>r0.05知，y与x具有相关关系； （2）y与x具有相关关系。 设回归直线方程为y=bx+a，，。 故所求的回归直线方程为y=1.22x-14.32。

提示：

判断两个变量之间是否具有相关关系，首先要求出其相关系数r，然后根据显著性水平a及n-2相关系数临界值表找临界值ra，当r£|ra|时认为不具有相关系数；当r>ra时认为具有相关关系，求回归直线方程则比较简单，只要求出a与b的值即可。