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    已知-＜x＜0，则sinx+cosx=．
    （I）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求的值．
    【答案】分析：（Ⅰ）把sinx+cosx=两边平方求得sinxcosx的值，进而根据∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx求得（sinx-cosx）2=，进而根据-＜x＜0确定sinx-cosx的正负，求得答案．
    （Ⅱ）先把原式中的正切转换成弦，进而根据倍角公式化简整理，把（1）中求得的sinxcosx和sinx-cosx代入即可得到答案．
    解答：解：（Ⅰ）由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=，
    即2sinxcosx=-．
    ∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=．
    又∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
    故sinx-cos=-．
    （Ⅱ）==sinxcosx（2-cosx-sinx）
    =（-）×（2-）=-
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．要特别注意函数值的正负号的判定．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|
    2-x
    2+x
    ＜0}，则S∩T等于（　　）
    A、（0，2）
    B、（-1，2）
    C、（-1，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|数学公式＜0}，则S∩T等于


    1. A.
      （0，2）
    2. B.
      （-1，2）
    3. C.
      （-1，+∞）
    4. D.
      （2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|＜0}，则S∩T等于（ ）
    A．（0，2）
    B．（-1，2）
    C．（-1，+∞）
    D．（2，+∞）

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