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    已知抛物线，圆与轴相切于点，圆心在抛物线上，圆在轴上截得的弦长为，则的坐标为　　　　　　　　　　　.

    （0，2）

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O'在抛物线C：x2=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
    （1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    （2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M，N在原点O的右侧时，试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．

    （Ⅰ）求与的值；

    （Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，    直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．

    【解析】第一问中利用圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．  

    即，解得（舍去）

    设与抛物线的相切点为，又，得，．     

    代入直线方程得：，∴    所以，

    第二问中，由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

    设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．   

    令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形

    ∴ 因为是定点，所以点在定直线

    第三问中，设直线，代入得结合韦达定理得到。

    解：（Ⅰ）由已知，圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．  

    即，解得（舍去）．     …………………（2分）

    设与抛物线的相切点为，又，得，．     

    代入直线方程得：，∴    所以，．      ……（2分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

    设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．   

    令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形，

    ∴ 因为是定点，所以点在定直线上．…（2分）

    （Ⅲ）设直线，代入得，  ……）得，                 ……………………………     （2分）

    ，

    ．△的面积范围是

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点是抛物线上的任意一点，定点，则以线段为直径的圆与轴的位置关系是                     （  ）               

    A．相交                   B．相切                   C．相离                   D．不确定

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