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    求满足下列条件的数列{an}的通项公式an:

    (1){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2+1,a1=2;

    (2)数列{an}中,a1=1,an+1=.

       

    思路分析:将递推公式适当变形,进而转化为特殊数列——等差数列求解.

    解:(1)由an+1=an+2+1得an+1=(+1)2,

    ∵{an}各项均为正,

    ∴=+1,即-=1.

    ∴{}为等差数列.

    ∴=+(n-1)·1.

    ∴an=(n+-1)2.

    (2)由已知得=+.

    ∴{}为等差数列.

    ∴=1+(n-1)=.

    ∴an=.

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