Question

正方体的棱长为1，且正方体各面中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：根据对称性，容易得到四边形PEMF是一个正方形，则PM为这个正方形的对角线，求出PM的长后，从而可求得这个几何体的棱长为． 　　解法二：建立如图所示的空间直角坐标系， 　　可见P(，0，)，F(，，0)，则由空间两点间的距离公式有PF＝＝．

提示：

选取四边形PEMF进行研究．