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    设a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，试问是否存在实数λ，μ，υ，使a4＝λa1＋μa2＋υa3成立．如果存在，算出λ，μ，υ，如果不存在，请给出证明．

    答案：
    解析：

    　　解：假设a4＝λa1＋μa2＋υa3成立

    　　∵a1＝(2，－1，1)，a2(1，3，－2)，a3＝(－2，1，－3)，a4＝(3，2，5)

    　　∴(2λ＋μ－2υ，－λ＋3μ＋υ，λ－2μ－3υ)

    　　＝(3，2，5)

    　　∴解之

    　　故有a4＝－2a1＋a2－3a3

    　　分析：两个向量相等，而是对应坐标相等．


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