练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2＝2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是

    [　　]
    A．

    8p2

    B．

    4p2

    C．

    2p2

    D．

    p2

    答案：B
    解析：

    　　∵抛物线的对称轴为x轴，内接△AOB为等腰直角三角形，

    　　∴由抛物线的对称性知，直线AB与抛物线的对称轴垂直，从而直线OA与x轴的夹角为45°．

    　　由方程组得或

    　　∴A、B两点的坐标分别为(2p，2p)和(2p，－2p)．

    　　∴|AB|＝4p．

    　　∴S△AOB＝×4p×2p＝4p2．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求
    AC
    与
    BD
    夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是（　　）

    A.8p2         B.4p2      C.2p2          D.p2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是

    A.8p2                                                              B.4p2

    C.2p2                                                              D.p2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△AOB的面积是(    )

    A.8p2             B.4p2             C.2p2             D.p2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△AOB的面积是(    )

    A.8p2             B.4p2             C.2p2             D.p2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案