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    若
    lim
    n→∞
    (
    2r
    1+r
    )n    存在，则实数r的取值范围（　　）
    分析：由
    lim
    n→∞
    (
    2r
    1+r
    )    n    存在可得2|
    r
    1+r
    |＜1    或
    2r
    1+r
    =1    ，解不等式可求r的范围
    解答：解：由
    lim
    n→∞
    (
    2r
    1+r
    )    n    存在可得2|
    r
    1+r
    |＜1    或
    2r
    1+r
    =1
    ∴|2r|＜|1+r|或2r=r+1
    解不等式可得，-
    1
    3
    ＜r≤1
    故选：B
    点评：本题主要考查了极限存在的条件的应用：若
    lim
    n→∞
    qn    存在?|q|＜1或q=1．而q=1的考虑是解答中容易漏掉的地方．
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    若
    lim
    n→∞
    (
    r
    1+2r
    )2n+1    存在，则r的取值范围是（　　）
    A、r≥-
    1
    2
    或r≤-1
    B、r＞-
    1
    2
    或r＜-1
    C、r＞-
    1
    2
    或r≤-1
    D、-1≤r≤-
    1
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    lim
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    1
    2
    或r≤-1    		B．r＞-
    1
    2
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    C．r＞-
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