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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=f（x）的解析式由下列程序确定．
    考点：伪代码
    专题：计算题,算法和程序框图
    分析：根据伪代码，可得函数y=f（x）的解析式f（x）=
    sin(x+
    π
    4
    )+4cos2x，x＞0
    0，x=0
    2x+
    		2
    ，x＜0
    ，即可得出结论．
    解答： 解：根据伪代码，可得函数y=f（x）的解析式f（x）=
    sin(x+
    π
    4
    )+4cos2x，x＞0
    0，x=0
    2x+
    		2
    ，x＜0
    ，
    ∴f（
    π
    4
    ）=1，f（0）=0，f（-
    1
    2
    ）=
    3
    		2
    2
    ，f[f（
    3π
    4
    ）]=0
    点评：本题考查伪代码，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin21°+sin22°+…+sin290°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是椭圆
    y2
    2
    +x2    =1的上焦点，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若
    MA
    =m
    FA
    ，
    MB
    =n
    FB
    ，求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+2
    是奇函数．
    （1）求b的值；
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人在静水中游泳，速度为4
    		3
    公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
    （1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
    （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=ex+x2（
    2
    3
    x-
    3
    2
    ），f（x）是g（x）的导函数．
    （1）判断函数f（x）在区间[0，1]上极值点的个数；
    （2）当x≥
    1
    2
    时，若关于x的不等式f（x）≥
    5
    2
    x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）⊥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）若向量
    d
    满足
    d
    ∥
    c
    ，且|
    d
    |=
    		34
    ，求向量
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是递增数列，an=n2+λn，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+
    		2
    cost
    y=1+
    		2
    sint
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sinθ．
    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（p≥0，0≤θ＜2π）．

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