科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,侧面
、
是全等的直角三角形,
是公共的斜边,且
,
,另一个侧面是正三角形.
(I)求证:
;
(II)求二面角
的余弦值;
(III)在直线
是否存在一点
,使直线
与面
成
角?若存在,确定
的位置;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省广州市毕业班综合测试(二)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足![]()
(如图1).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2).
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(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013年黑龙江省高三第四次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=
。
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(I)求证:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°,若存在求等¥
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=
,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形
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(1)求证:AD^BC
(2)求二面角B-AC-D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若
不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
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图2-2-6
(1)求证:AD⊥BC.
(2)求二面角B-AC-D的大小.
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,请说明理由.
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