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    若对x＞0，y＞0有(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )≥m    恒成立，m的取值范围是______
    要使(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )≥m    恒成立，只要使(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )    的最小值≥m即可，
    ∵(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )    =2+2+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    x
    y
    4y
    x
    =8
    ∴8≥m
    故答案为（-∞，8]
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    x
    +
    1
    y
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    2
    x
    +
    1
    y
    )≥m    恒成立，m的取值范围是
    （-∞，8]
    （-∞，8]

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