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    已知α和k分别是l的倾斜角和斜率，当（1）sinα=；（2）cosα=；（3）cosα=时，分别求直线l的斜率k.

    解：(1)当sinα=时，∵0°≤α＜180°，∴k=tanα=±.

    (2)当cosα=时，∵0°≤α＜180°，

    ∴0°≤α＜90°.∴k=tanα=.

    (3)当cosα=时，∵0°≤α＜180°，∴90°＜α＜180°.

    ∴k=tanα=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （其中O为原点），求k的范围．
    （3）试根据轨迹C2和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （1）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省卫辉市高三一月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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