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函数,若<2恒成立的充分条件是,则实数的取值范围是      

1<<4

解析:依题意知,时,<2恒成立.

所以时,-2<<2恒成立,即恒成立.

由于时,的最大值为3,最小值为2,

因此,3-2<<2+2,即1<<4.

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求满足下列条件的概率(若是古典概率模型请列出所有基本事件)
(1)若mn都是从集合{1,2,3}中任取的数字,求函数f(x)=x2-4mx+4n2有零点的概率;
(2)若mn都是从区间[1,4]中任取的数字,
①求函数f(x)=x2-4mx+4n2在区间[2,4]上为单调函数的概率;
②在区间[0,4]内任取两个实数x,y,求事件“x2+y2>(m-n)2恒成立”的概率.

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