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    求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.

       

    解析：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（如下表）和图象（如下图）

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    f(x)

    -4

    -1.306 9

    1.098 6

    3.386 3

    5.609 4

    x

    6

    7

    8

    9

     

    f(x)

    7.791 8

    9.945 9

    12.079 4

    14.197 2

     

        由表和图可知，f(2)＜0,f(3)＞0，即f(2)·f(3)＜0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点.由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点.

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