Question

已知，则α取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式左边被开方数变形后，利用二次根式的化简公式化简，再利用绝对值的代数意义变形，根据正弦与余弦函数图象即可求出α的范围．
解答：解：∵==|cosα-sinα|=cosα-sinα，
∴cosα＞sinα，
则α的取值范围是[2kπ-，2kπ+]，k∈Z．
故答案为：[2kπ-，2kπ+]，k∈Z
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．