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    已知直线AB∥直线CD，直线MN∩AB=M，直线MN∩CD=N，求证:直线AB、CD、MN共面.

    证明:∵AB∥CD，

    ∴直线AB与CD确定一个平面α.

    ∵M∈AB,∴M∈α.

    ∵N∈CD,∴N∈α.

    ∴MNα,即AB、CD、MN共面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+by+c=0不经过第二象限，且ab＜0，则（　　）
    A、c＞0B、c＜0C、ac≥0D、ac≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为数学公式及定点F（1，0），动点M，N，G满足数学公式-数学公式=0，数学公式+数学公式=2数学公式，数学公式•（数学公式-数学公式）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
    （Ⅱ）当时，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设A、B是圆C：（x-1）2+y2=1上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
    （Ⅱ）当时，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设A、B是圆C：（x-1）2+y2=1上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

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