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    函数y=xn(n∈N,n≥2)在点P（,）处的切线斜率为20,则n=___________.

    解析：y′=nxn-1,y′|=n·2=20,n=5.

    答案：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法中，其中正确的是
     
    （将你认为正确的序号都填上）
    ①奇函数的图象必经过原点；
    ②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
    ③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈A，计算出x=f（x0）；②若x1∉A，则数列发生器结束工作；若x1∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1），依次规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=
    mx
    m+1-x
    (m∈N*)
    （Ⅰ）求证：x∈A时，f（x）∈A．
    （Ⅱ）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{xn}
    （Ⅲ）若x0=
    1
    2
    ，记an=
    1
    xn
    （n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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