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    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在?点(2,-1)?处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值.

    分析:题中涉及三个未知量,已知中有三个独立条件,因此,要通过解方程组来确定a、b、c的值.

    解:因为y=ax2+bx+c过点(1,1),

    所以a+b+c=1.

    y′=2ax+b,曲线过点(2,-1)的切线的斜率为4a+b=1.

    又曲线过点(2,-1),所以4a+2b+c=-1.

    由解得所以a、b、c的值分别为3、-11、9.

    点评:本题主要考查了导数的几何意义、导数的运算法则及运算能力.解决问题的关键在于理解题意、转化条件和结论,将两者统一起来.

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    A、(
    		3
    ，   2
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，   +∞)
    C、(0，   
    		3
    )
    D、(2，   2
    		3
    )

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    1
    8
    1
    8
    ．

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