Question

函数y=

1-x2

1+x2

的值域是（　　）

A．{y|-1≤y≤1}

B．{y|-1≤y＜1}

C．{y|-1＜y≤1}

D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：由y=

1-x2

1+x2

，知（y+1）x²+y-1=0，当y+1≠0时，△=-4（y+1）（y-1）≥0，解得-1＜y≤1．当y+1=0时不成立，由此能求出函数y=

1-x2

1+x2

的值域．

解答：解：∵y=

1-x2

1+x2

，
∴y+yx²=1-x²，
整理，得（y+1）x²+y-1=0，
当y+1≠0时，△=-4（y+1）（y-1）≥0，
解得-1＜y≤1．
当y+1=0时，-1=1不成立，∴y≠-1．
故选C．

点评：本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答，注意判别式法的合理运用．