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    在数列{}中，，(n=2，3，4…)．

    　　(1)若，求；

    　　(2)若Sn=b1+b2+b3+…+bn，求；

    (3)求．

     

    答案：
    解析：

    		解法一：把an=代入bn=得，

    　　bn==bn-1

    　　即(n≥2)．b1=

    　　所以bn=．那么bn=0

    　　解法二：令an=an-1=x

    　　则an=

    　　得x=

    　　所以x=1或x=-2(舍)，即an=1

    　　所以bn===0

    　　(2)由(1)得b1=，bn=，

    　则Sn=

    　　所以Sn=或Sn===．

    　　(3)由bn=得an=

    所以an===1．或由(1)中解法二求解(略)．

     


    提示：

    		通常地，求通项或前n项和的极限，应先求其表达式．然后再求极限．当在极限存在的前提下，可利用an=an-1来求

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①常数列既是等差数列，又是等比数列；
    ②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
    ③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
    ④若向量
    a
    ，
    b
    方向相同，且|
    a
    |＞|
    b
    |，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    方向相同；
    ⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
    则上述命题中正确的有
    ②④⑤
    ②④⑤
     （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列
    （1）共有几项为负？
    （2）从第几项开始递增
    （3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中an=n2+λn，若{an}为递增的数列，则λ的范围为
    λ＞-3
    λ＞-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，则S100=
    2600
    2600
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn=
    n(n+1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    2n
    ，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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