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    向量a、b、c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b．若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．

    答案：
    解析：

    　　解：由a＋b＋c＝0如a＋b＝－c…①，

    　　因为(a－b)⊥c，

    　　所以(a＋b)(a－b)＝0，得a2＝b2，即|a|＝|b|＝1．

    　　又将①两边平方，且注意a⊥b，得c2＝(a＋b)2＝a2＋b2＝2，

    　　故|a|2＋|b|2＋|c|2＝4．

    　　点评：本例是依向量的条件式求模的值，其中利用向量的相互表出及向量的垂直关系转化到模的问题来时，作向量的平方及数量积都是常用方法．


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    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    c
    ⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=4    ，且向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角相等，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=4    ，且向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角相等，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =（　　）
    A．
    		7
    		B．7或
    		5
    		C．7D．7或
    		7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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