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    G为△ABC内一点，且满足＋＋＝0，则G为△ABC的(　　)

    A．外心　　     B．内心　　

    C．垂心　　     D．重心

     

    【答案】

    D

    【解析】由于＋＋＝0，所以＝－(＋)，即是与＋方向相反，长度相等的向量．如图，以，为相邻的两边作▱BGCD，则＝＋，所以＝－，在▱BGCD中，设BC与GD交于点E，则＝，＝，故AE是△ABC中BC边上的中线且||＝2||.

    从而点G是△ABC的重心．选D.

     

     

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    已知G为△ABC内一点，且
    AB
    +
    AC
    =3
    AG
    ．
    （1）化简
    AG
    +
    BG
    +
    CG
    ；
    （2）若O为平面内不同于G的任意一点，求证：
    OG
    =
    1
    3
    （
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ）．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

        G为△ABC内一点，且满足，则G为△ABC的（    ）

        A. 外心　　　　 B. 内心　　　　 1C. 垂心　　　　　　  D. 重心

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    G为△ABC内一点,且满足=0,则G为△ABC的(    )

    A.外心            B.内心               C.垂心           D.重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年三校联考文）G为△ABC内一点，且满足，则G为△ABC的（    ）

        A. 外心               B. 内心                 C. 垂心                  D. 重心

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