Question

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

20

3

．

Answer 1

分析：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积．

解答：解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，
该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，
如图所示：
∴该几何体的体积为2³-

1

3

×2²×1=8-

4

3

=

20

3

．
故答案为：

20

3

．

点评：本题主要考查三视图的应用，以及空间几何体的体积计算，要求熟练掌握常见几何体的体积公式．