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    已知是增函数，常数k的取值范围是（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（-∞，π]
    C．[1，π]
    D．（1，π）
    【答案】分析：要使f（x）递增，须有y=sinx+kx递增，y=x2递增，且sinπ+kπ≤π2．
    解答：解：若x＜π时y=sinx+kx递增，则y′=cosx+k≥0恒成立，即k≥-cosx恒成立，所以k≥1；
    又x≥π时y=x2递增，
    所以要使f（x）是增函数，须有，解得1≤k≤π，
    故选C．
    点评：本题考查函数单调性的性质，考查学生分析解决问题的能力．
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    （Ⅲ） 设函数F（x）=f(x)+f(
    1x
    )    ，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．

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