Question

双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（ ）

A、 B、 C、 D、

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：.代入双曲线方程整理得： ，，所以点，.

直线的方程为：，

令得：，即

，

所以.

另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.

一般解法、设，代入双曲线方程得：， .直线的方程为：.

令得：.

由相除得：，所以

考点：直线与圆锥曲线的关系.