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    圆心为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上的圆的标准方程为________.

    思路点拨：圆心是直径的中心,根据条件可以求出直径的两个端点,从而求出直径及半径,即可得出圆的标准方程.

    解：设圆的直径的两个端点分别为(x,0)和(0,y),则由中点坐标公式可求得两个端点坐标分别为(4,0)和(0,-6),半径长为,圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13.

    ［一通百通］ 求圆的标准方程,只需根据条件求出圆心和半径,有时候需要先求出圆的直径,这就需要熟记两点之间的距离、点到直线的距离等公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2的最大值为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切．已知|MN|的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（3，-2）且与直线x+y-3=0相切的圆的方程为
    （x-3）2+（y+2）2=2
    （x-3）2+（y+2）2=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为
    2π
    3
    ，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点．求：
    （1）|
    OA
    +
    OB
    |    的值；
    （2）
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网 如图，给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为
    2π
    3
    ，点C是以O为圆心的圆弧
    AB
    上的一个动点，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈
    .
    R-
    ）
    （Ⅰ）设∠AOC=θ，写出x，y关于θ的函数解析式并求定义域；
    （Ⅱ）求x+y的取值范围．

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