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    若α∈(0，)，比较α，sinα，tanα的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、（1）设f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）证明：a•b＜1
    （2）设0＜x＜1  a＞0且a≠1求比较|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：ln(1+n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ；
    （3）若|m|≥2，试比较：ln(1+
    1
    1×2
    )+ln(1+
    1
    2×3
    )+…+ln[1+
    1
    n×(n+1)
    ]+
    1
    n+1
    （n∈N+）与m2-3大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知函数f（x）=
    3
    a
    x3    -x（a∈R，a≠0）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
    3a
    ，f(
    3a
    ))    处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标；
    （Ⅲ）若a＞0，x1＞
    a
    3
    ，曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线与x轴的交点为（x2，0），试比较x1与x2的大小，并加以证明．

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