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    △ABC中，有两条中线所在直线方程分别为3x－2y＋2=0，3x＋5y－12=0，则当顶点A为(－4，2)时，求BC边所在直线方程．

    答案：略
    解析：

    ∵点A不在两条已知中线上，∴AC边上中线BE方程为3x－2y＋2=0，AB边上中线CF方程为3x＋5y－12=0．

    设点B(x，y)，AB中点为于是可列方程组

    求得点B坐标(2，4)，同理可求得C点坐标为(4，0)，再利用两点式，求得BC边所在直线方程为2x+y－8=0．

    　


    提示：

    经过验证，顶点A不在两条已知中线上，注意到AB边的中点在AB边中线CF上，AC边的中点在AC边中线BE上．

    本题提供了如何利用题中中线条件．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为90°，AC=b，BC=a，运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：
    有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则
    S
    2
    △OAB
    +
    S
    2
    △OAC
    +
    S
    2
    △OBC
    =
    S
    2
    △ABC
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则
    S
    2
    △OAB
    +
    S
    2
    △OAC
    +
    S
    2
    △OBC
    =
    S
    2
    △ABC

    若三角形ABC的外接圆的半径为r=
    		a2+b2
    2
    ，给出空间中三棱锥的有关结论：
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a，b，c，则其外接球的半径为r=
    		a2+b2+c2
    2
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a，b，c，则其外接球的半径为r=
    		a2+b2+c2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    △ABC中，有两条中线所在直线方程分别为3x－2y＋2=0，3x＋5y－12=0，则当顶点A为(－4，2)时，求BC边所在直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行,则P为（    ）

    A.K                 B.H                  C.G                   D.B′

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