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    设函数，，则函数（     ）

     A．            B．        C．          D．

     

    【答案】

    A

    【解析】因为函数，，因此配凑可知，选A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
    f(x1)+f(x2)2
    =C(C为常数)    成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
    则满足在其定义域上均值为2的函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)=(
    12
    )x(x≤0)    ，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）=
    2|x|
    2|x|
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=
    3x+ax+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=
    f(x)
    xn
    (n∈N*)    ．若对定义域内的每一个x，总有gn（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数gn（x）的导函数）．
    （1）若f(x)=
    a
    x3
    -
    1
    x
    -x(x＞0)    既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
    （2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．

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