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    若，计算：
    （1）
    （2）．
    【答案】分析：（1）直接利用诱导公式化简表达式，代入角的值求解即可．
    （2）直接利用同角三角函数的基本关系式化简表达式，然后代入角的值求解即可．
    解答：解：（1）=sin2α==．
    （2）==cosα=cos=．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0

    （1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N*满足的关系式；
    （2）对于数列{an}，若存在正整数T，使得an+T=an，则称数列{an}为周期数列，T为数列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，证明：{an}为周期数列，指出它的周期T，并求a2012的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线y=
    1
    x
    ，x=1，x=2和y=0所围成的平面区域记作d，将直线x=1，x=2，y=0和y=1所围成的正方形区域记作D．
    （Ⅰ）在直角坐标平面上，作出区域D和d；
    （Ⅱ）利用随机模拟方法，我们可以估算区域d的面积，也就是说，在区域D内随机产生n个点，数出落在区域d内点的个数，用几何概型公式计算区域d的面积．请按此思路，设计一个算法，估算区域d的面积，只要求写出伪代码．
    提示：若点（a，b）∈D，则当b＜
    1
    a
    时，（a，b）∈d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宜昌模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，
    Sn
    n
    )    都在函数f（x）=x+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，b5+b100的值；
    （3）设An为数列{
    an-1
    an
    }    的前n项积，若不等式An
    		an+1
    ＜f(a-1)-
    3
    2a
    对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试．在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
    甲 58 55 76 92 88
    乙 65 82 87 85 95
    （Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
    （Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率．

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