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如图K23­9所示,在等腰直角三角形OPQ中,∠POQ=90°,OP=2 ,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长.

(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,则当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出△OMN面积的最小值.

K23­9


(1)MP=1或MP=3

(2)∠POM=30°时,△OMN的面积最小,且最小值为8-4


练习册系列答案
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某次测量中,在同一平面内,在A处测得B点的仰角是50°,且到A的距离为2,C点的俯角为70°,且到A的距离为3,则B,C两点间的距离为(  )

A.  B.

C.  D.

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如图K23­5所示,某公司要测量一水塔CD的高度,测量人员在该水塔底部所在的水平直线上选择A,B两个观测点,在A处测得该水塔顶端D的仰角为α,在B处测得该水塔顶端D的仰角为β.已知AB=a,0<β<α<,则水塔CD的高度为(  )

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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=(  )

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在△ABC中,若C=60°,则=________.

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