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    （本小题12分）

          如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

           （I）求曲线的方程；

           （II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.

    【解】（Ⅰ）

    ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

    又

    ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.

    且椭圆长轴长为焦距2c=2.   ……………5分

    ∴曲线E的方程为………………6分

    （Ⅱ）当直线GH斜率存在时，

    设直线GH方程为

    得

    设……………………8分

    ，

    ……………………10分

    又当直线GH斜率不存在，方程为

    ……………………………………12分

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    （本小题12分）设直线的方程 ．

    （1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.

    （2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．

     

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