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    若复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，x，y∈R，则|y+xi|=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5
    分析：由复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，则它们的实部相等，虚部互为相反数，由此列式求出x，y的值，则|y+xi|可求．
    解答：解：∵x，y∈R，且复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，
    则
    x+3=2
    -y=-x
    ，解得：
    x=-1
    y=-1
    ，
    ∴|y+xi|=|-1-i|=
    		(-1)2+(-1)2
    =
    		2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数相等的条件及复数模的求法，是基础的计算题．
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    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
    3
    2
     ， 3)    ），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
    2
    		3
    3
    ，求实数x0的取值范围．

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    设复数β=x+yi（x、y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2|，求实数m的值．
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
    3
    2
    ，3)    ），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与的C2方程？

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    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

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