Question

“”是“直线(m＋2)x＋3my＋1=0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的

[　　]

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

答案：B
提示：

提示1：当时，两直线变为和．两直线斜率之积为－1，两直线垂直．而当m=－2时，两直线变为－6y＋1=0和－4x－3=0，仍然垂直． ∴当时，可推出两直线垂直，而若两直线垂直m至少还可以为－2．∴为充分不必要条件． 提示2：(m＋2)x＋3my＋1=0与(m－2)x＋(m＋2)y－3=0互相垂直的充要条件是(m＋2)(m－2)＋3m(m＋2)=0，即(m＋2)(4m－2)=0． ∴m=－2，或．显然只是上边集合的真子集．故为充分不必要条件． 评注：本题主要考查两直线垂直的充要条件及充要条件的判定，涉及知识较多，属中等题．