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    如图所示,在矩形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点.若=a, =b, =c.试证明：a-(b+c)=.

    思路分析：设法把相关向量转化成首尾相连的和向量或有公共起点的差向量的形式.

    证明：∵b+c=,

    ∴a－(b+c)=－=.

    又∵B=－,

    ∴a－(b+c)=－.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
    （Ⅰ）求证：CF∥面APE；
    （Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，F是AB的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
    （1）求证：OF∥面BDE；
    （2）求证：AD⊥面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
    △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是
    π
    8
    π
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a≤3b，在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，则四边形EFGH面积的最大值为
     
    ．

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