Question

若锐角α的终边与它的10倍角的终边相同，求α.

Answer 1

思路解析：与角α终边相同的角均可以表示为2kπ+α(k∈Z)的形式，注意题目中说的α是锐角.可以根据题意列出方程求解出α，这一方法也体现了在三角函数中“方程思想”的应用.

解：由题意得：10α=2kπ+α(k∈Z),

∴α=(k∈Z).

又∵α为锐角，

∴k可以取1，2两个值,即α=40°或α=80°.