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设关于x的方程的两根模的和为8,求实数的值,并求方程的根。

解:当时,

(ⅰ)若,原方程有两个负的实根,此时

(ⅱ)若时,原方程有一个正根,一个负根,此时

(ⅲ)若

 当  时,此时

综上:当时,;当;当时,

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知= (x∈R)在[-1,1]上是增函数.

       (1)求实数a的值所组成的集合A;

       (2)设关于x的方程=的两根为x1x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意aA及?t∈?[-1,1]恒成立?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.

      

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

       (1)求实数a的值所组成的集合A;

       (2)设关于x的方程=的两根为x1x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意aAt∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

      

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题14分)设关于x的方程的两根为函数=

     (1). 求f(的值. (2).证明:在[上是增函数.(3).对任意正数,求证:

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已知函数a<0, ,设关于x的方程的两根为的两实根为

  (1)若,求ab关系式

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