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    三角形ABC中，A=90°，AB=3，AC=4，则
    AB
    •
    BC
    =
    -9
    -9
    ．
    分析：法一：三角形ABC中，由A=90°，AB=3，AC=4，知
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    2    =-9．
    法二：三角形ABC中，由A=90°，AB=3，AC=4，先求出BC=
    		9+16
    =5    ，cos∠ABC=
    3
    5
    ，从而得到cos＜
    AB
    ，
    BC
    ＞  =-
    3
    5
    ，由此能求出
    AB
    •
    BC
    ．
    解答：解法一：三角形ABC中，
    ∵A=90°，AB=3，AC=4，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    (
    AC
    -
    AB
    )
    =
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    2
    =0-9
    =-9．
    解法二：三角形ABC中，
    ∵A=90°，AB=3，AC=4，
    ∴BC=
    		9+16
    =5    ，
    ∴cos∠ABC=
    9+25-16
    2×3×5
    =
    3
    5
    ，
    ∴cos＜
    AB
    ，
    BC
    ＞  =-
    3
    5
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =3×5×(-
    3
    5
    )    =-9．
    故答案为：-9．
    点评：本题考查平面向量的数量积的应用，综合性强，易错点是误把∠ABC当作向量
    AB
    ，
    BC
    的夹解角，解题时要认真审题，注意余弦定理的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）
    A、重合B、相交但不平行C、垂直D、平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知f（x）=2
    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx

    （1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有两个相等的实根且sinCcosA-cosCsinA=0，则△ABC的形状为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化简f（x）并求函数的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的三边，能得出三角形ABC一定是锐角三角形的条件是
    ④
    ④
    （只写序号）
    ①sinA+cosA=
    1
    5
       ②
    AB
    •
    BC
    ＜0       ③b=3，c=3
    		3
    ，B=30°       ④tanA+tanB+tanC＞0．

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