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    求证:.

    活动:本节作为三角函数诱导公式的最后一节课,应有巩固、总结、提高的成分,而且三角函数诱导公式的主要应用在于对三角函数式进行求值、化简与证明;对于利用诱导公式证明三角函数式,一般的思路是化简较繁的一边,使之等于另一边,当然也可以两边都化简,还有分析法等,教师提醒学生不要套用固定模式,要具体问题具体分析,灵活解题.本例还需用到正弦、余弦的诱导公式,可让学生自己探究解决.

    证明:左边

    =右边.所以,原式成立.

    点评:解完此题后,教师与学生一起总结规律,证明三角函数恒等式,类型较多方法也较多,这里仅就常规通法略做练习,目的是熟练掌握三角函数的诱导公式,不必加大训练难度或加大题量.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f(x)+f(
    1x
    )=6(x＞0)    ；
    （3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C为定值．

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