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    （2012•衡阳模拟）曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
    π2
    处的切线的斜率等于
    2
    2
    ．
    分析：根据导数公式，算出函数的导数f'（x），从而得到f'（
    π
    2
    ）=2，即为曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
    π
    2
    处的切线的斜率．
    解答：解：对f（x）求导数，得f'（x）=1×sinx+xcosx-（-snx）=2sinx+xcosx
    ∴f'（
    π
    2
    ）=2sin
    π
    2
    +
    π
    2
    cos
    π
    2
    =2
    即曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
    π
    2
    处的切线的斜率k=f'（
    π
    2
    ）=2
    故答案为：2
    点评：本题给出一个函数，求函数图象在x=
    π
    2
    处的切线的斜率，考查了导数公式、导的运算法则和导数的几何意义等知识，属于基础题．
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    2x
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    84
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