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已知
(1)若向量的夹角为,求的值;
(2)若 垂直,求的夹角.
【答案】分析:(1)由数量积的定义,结合题意代入可得答案;
(2)设向量的夹角为θ,由垂直可得数量积为0,代入式子可得夹角的余弦值,进而可得答案.
解答:解:(1)由题意可得:
=
=1+2+2××()=1
(2)设向量的夹角为θ,
由 垂直可得=0,
=0,即1=0,
解得cosθ=,因为θ∈[0,π],
的夹角θ=
点评:本题考查向量的数量积和夹角公式,正确进行数量积的运算时解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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已知a,b∈R+,若向量
m
=(2,12-2a)
与向量
n
=(1,2b)
共线,则
2a+b
+
a+5b
的最大值为(  )
A、6
B、4
C、3
D、
3

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已知下列命题:①=0;②若向量=(-3,4),则按向量a=(-2,1)平移后的坐标仍是(-3,4);③“向量b与向量a的方向相反”是“b与a互为相反向量”的充分不必要条件;④已知点M是△ABC的重心,则=0.其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上).

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(1)若向量的夹角为,求的值;
(2)若 垂直,求的夹角.

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