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    在平面直角坐标系，xOy中，有一个以F1(0，)和F2(0，)为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量＝＋求：

    (1)点M的轨迹方程；

    (2)||的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)椭圆方程可写为＝1，式中a＞b＞0，且

    　　得a2＝4，b2＝1，所以曲线C的方程为＝1(x＞0，y＞0)．

    　　y＝(0＜x＜1)．

    　　＝．

    　　设P(x0，y0)，因P在C上，有0＜x0＜1，y0＝，＝，得切线AB的方程为y＝(x－x0)＋y0．

    　　设A(x，0)和B(0，y)，由切线方程得x＝，y＝．

    　　由＝＋得M的坐标为(x，y)，由x0、y0满足C的方程，得点M的轨迹方程为＝1(x＞1，y＞2)．

    　　(2)∵||2＝x2＋y2，y2＝

    　　∴||2＝x2－1＋＋5≥4＋5＝9且当x2－1＝

    　　即x＝＞1时，上式取等号，

    　　故||的最小值为3．


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    B．

    C．

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    (1)点(x,y)不在x轴上的概率;

    (2)点(x,y)正好在第二象限的概率.

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