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    设f(x)＝．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)判断f(x)在[0，＋∞)上的单调性，说明理由，并指出f(x)在(－∞，0)上的单调性．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵f(－x)＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数．

    　　(2)设0≤x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝．　①

    　　∵y＝2x为增函数，∴，即＞0．

    　　又0≤x1＜x2，∴x1＋x2＞0．

    　　∴＞0．

    　　∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．故f(x)在[0，＋∞)上为减函数．

    　　当x1＜x2＜0时，x1＋x2＜0，

    　　∴－1＜0．

    　　∴①式＜0，即f(x1)＜f(x2)．故f(x)在(－∞，0)上为增函数．


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    A.（-∞，-1）∪（3，+∞）    B.R

    C.{x|x≠1}   　　　　　 　　 D.{x|x=1}

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