Question

某工厂在两年内(24个月)，若生产总值的月增长率都相同，证明：这两年内第二年每月的产值比第一年的同期的产值增长率等于这两年间的年增长率．

 

Answer 1

答案：
解析：

设月增长率为p，第一年某月产值为a，则第二年同期产值为a(1＋p)12，两年内同期增长率为＝(1＋p)12－1，又设第一年1月底产值为b，则第一年的总产值为A1＝b＋b(1＋p)＋b(1＋p)2＋…＋b(1＋p)11，第二年的总产值为A2＝b(1＋p)12＋b(1＋p)13＋…＋b(1＋p)23， ∴第二年比第一年的年增长率为＝(1＋p)12－1