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    等比数列a+log23，a+log43，a+log83的公比是
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：因为三个数a+log23，a+log43，a+log83成等比数列，所以公比q等于第二项和第一项的比，也等于第三项和第二项的比，两个比式列出后运用分比定理化简．
    解答：解：q=
    a+log43
    a+log23
    =
    a+log83
    a+log43
    =
    (a+log43)-(a+log83)
    (a+log23)-(a+log43)
    =
    log43-log83
    log23-log43
    =
    (
    1
    2
    -
    1
    3
    )log23
    (1-
    1
    2
    )log23
    =
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了等比数列公比的求法，解答此题时写出了两个比式，然后借助于分比定理使计算变得简洁，此题也可运用等比中项求a的值，然后求公比，运算比较繁琐．
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    （1）求f（30）的值；
    （2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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    ①②③④
    ①②③④

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    ②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
    ③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ④设命题p：1-
    1
    2x-1
    ＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2（x+m），m∈R
    （1）如果f（1），f（2），f（4）成等差数列，求m的值；
    （2）如果a，b，c是两两不等的正数，且a，b，c依次成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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