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    已知等比数列，是其前项的和，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和；

    （1）   （2）


    解析:

    （1）设数列的公比为，则

    ∴

    则                                                                        

    （2）由（1）可知

    所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

    ∴                      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设cn=
    9
    (2an-7)(2an-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知无穷数列是其前n项和，对不小于2的正整数n，满足关系

    (Ⅰ)求；

    (Ⅱ)证明是等比数列；

    (Ⅲ)设，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列an，其前n项和为数学公式．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设数学公式，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞数学公式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设cn=
    9
    (2an-7)(2an-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列an，其前n项和为．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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