精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知f_(x)=x¹⁰⁰+x⁵⁰+1,求f(-+i).

解：f(-+i)=f(cosπ+isinπ)

=(cosπ+isinπ)¹⁰⁰+(cosπ+isinπ)⁵⁰+1

=cos75π+isin75π+cosπ+isinπ+1

=-1-i+1=-i.

练习册系列答案

浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=

2x+1

，满足x_n=f（x_n-1），（n＞1，n∈N*）且x₁=f（2），则x₁₀的值：（　　）

A、

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知 100^m=5，10ⁿ=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x₁、x₂、…、x₁₀均为正实数，若函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f（x₁•x₂•…•x₁₀）=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₁₀²）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：单选题