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    如图，已知α∩β＝a，bβ，cα，且a∩b＝A，a∥c．判断b，c是否为异面直线．

    答案：
    解析：

    　　分析：判断两条直线是否异面，可根据定义判断．

    　　解：b与c是异面直线．

    　　理由如下：

    　　一方面，因为aα，bβ，b∩a＝A，

    　　所以平面α与直线b只有一个公共点A．

    　　因为a∥c，且A∈a，所以Ac．

    　　又因为cα，

    　　所以b与c无公共点，即b与c不相交．

    　　另一方面，因为a∩b＝A，且c∥a，

    　　所以b与c不平行．

    　　所以，直线b，c不在同一平面内．

    　　综上可知，b，c是异面直线．


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    (1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；

    (2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．

     

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    （本小题满分14分）

    如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，

    M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；

    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

    （Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．

     

     

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    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

     

     

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

     

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    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

     

     

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．

    问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省潍坊市高二寒假作业（三）数学试卷 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

     

     

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

     

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