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    （12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
    （1）证明：MN//平面SAD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

    （I）证明：取SD中点E，连接AE，NE，
    ∵　Ｎ、Ｅ分别是ＳＣ、ＳＤ的中点zxxk
    ∴　ＮＥ／／ＣＤ且ＮＥ＝ＣＤ
    ∵　ＡＢ／／ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ　ＡＭ＝ＡＢ
    ∴　ＮＥ／／ＡＭ且ＮＥ＝ＡＭ
    ∴　四边形ＡＭＮＥ为平行四边形
    ∴　ＭＮ／／ＡＥ
    ∵　
    ∴ MN//平面SAD；
    （2）∵SA⊥平面ABCD  
    ∴ SA⊥CD
    底面ABCD为矩形，
    ∴ AD⊥CD
    又∵SA∩AD＝A    ∴CD⊥平面SAD，  ∴CD⊥SD        ∴CD⊥AE
    ∵SA="AD " E为SD的中点    ∴ AE⊥SD   ∵ SD∩CD＝D
    ∴ AE⊥平面SCD    ∵AE//MN  ∴MN⊥平面SCD   ∵MN平面MSC
    ∴平面SMC⊥平面SCD

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，CE=
    		2
    ，AS=
    		3
    ，求：
    （Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
    （Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
    （1）求证：EF∥平面SAD
    （2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=
    1
    3
    BC=1    ，E为SD的中点．
    （1）若F为底面BC边上的一点，且BF=
    1
    6
    BC    ，求证：EF∥平面SAB；
    （2）底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为
    		2
    ？若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
    （1）证明EF∥平面SAD；
    （2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，AD=
    		2
    a，AB=
    		3
    a    ，SA=SD=a．
    （Ⅰ）求证：CD⊥SA；
    （Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．

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