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    在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
    A．a2-c2=b（2acosC-b）
    B．a=bcosC+ccosB
    C．
    cosA-2cosC
    cosB
    =
    2c-a
    b
    D．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
    由余弦定理可得，选项A和选项D一定成立；由正弦定理以及sinA=sin（B+C）可得选项B一定成立．
    由正弦定理可得选项C中的等式即
    cosA-2cosC
    cosB
    =
    2sinC-sinA
    sinB
    ，化简得 sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，
    即 sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，显然此等式不一定成立，
    故选C．
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    ①asinB=bsinA；
    ②a=bcosC+ccosB；
    ③a2+b2-c2=2abcosC；
    ④b=csinA+asinC，
    一定成立的个数是
    3
    3
    ．

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    A、asinB=bsinAB、a=bcosC+ccosBC、a2+b2-c2=2abcosCD、b=csinA+asinC

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